Chapitres Seconde > Géométrie - Géométrie dans l'espace

On considère un cube $ABCDEFGH$. Soit $I$ le milieu de $[EF]$ et $J$ celui de $[FG]$.
Les droites $(DF)$ et $(IJ)$ sont-elles coplanaires ?

On considère un cube $ABCDEFGH$. Représenter la droite d’intersection des plans $(ACH)$ et $(BDF)$.

Soit le cube $ABCDEFGH$ ci-dessous. Déterminer la section du cube par le plan $(IJK)$.

$ABCD$ est un tétraèdre, $I$ est le milieu de $[AB]$, $J$ celui de $[AD]$ et $K$ celui de $[AD]$.

Démontrer que les plans $(IJK)$ et $(BCD)$ sont parallèles.

$SABC$ est un tétraèdre de sommet $S$ tel que $(SA)$ soit perpendiculaire au plan $(ABC)$.

Soit $I$ le projeté orthogonal de $S$ sur $[BC]$.

$1)$ Faire une figure.

$2)$ Prouver que $(AI)$ est orthogonale à $(BC)$.

$ABCD$ est un tétraèdre de sommet $A$.

Soit $I$ le milieu de $[BC]$ et $J$ le milieu de $[CD]$.

Prouver que l’intersection des plans $(AIJ)$ et $(ABC)$ est la droite $(AI)$.

$ABCD$ est un tétraèdre de sommet $A$.

Soit $I$ le milieu de $[BC]$ et $J$ le milieu de $[CD].$

Prouver que l’intersection des plans $(AIJ)$ et $(BCD)$ est la droite $(IJ)$.