$x$ désigne un nombre réel. Dans chaque cas, dire si la proposition est vraie ou fausse. Si elle est vraie, indiquer la propriété qui permet de l'affirmer. Si elle est fausse, expliquer pourquoi à l'aide d'un contre exemple.

$1)$ Si $x\geq 3$, alors $x^{2}\geq 9$.

$2)$ Si $x\leq 2$, alors $x^{2}\leq 4$.

$3)$ Si $x\leq -1$, alors $x^{2}\geq 1$.

$4)$ Si $-5\leq x\leq -1$ alors $0\leq x^{2}\leq 30$.

$5)$ Si $-1\leq x \leq 2$ alors $1\leq x^{2}\leq 4$.

$6)$ Si $a=b$, alors $a^{2}=b^{2}$.

$7)$ Si $a^{2}\neq b^{2}$ alors $a\neq b$.

$8)$ Si $a^{2}= b^{2}$ alors $a=b$.